Задача 20656 189 кубиков с ребром 9 см сложили в ящик...

u510215257

08.12.2017

189 кубиков с ребром 9 см сложили в ящик , площадь крышки которого равна 2187 см кубических, а площадь одной из боковых стенок - 1701 см кубических. Каковы размеры этого ящика, если кубики полностью его заполнили?

SOVA

08.12.2017

★

Размеры ящика
длина а, ширина b, высота с.
ab=2187
ac=1701

V (одного кубика)=9*9*9=9³ куб. см
Имеется 189 кубиков, значит объем
189*9³=189*729=137781 куб. см
С другой стороны,
V=авс и аb=2187 куб. см.

137781=2187*с
с=137781 : 2187
с=63 см

Из условия ас=1701 находим а
a=1701:63
a=27 см

Из условия ab=2187 находим b
b=2187:27=81

О т в е т. Размеры ящика: 27см × 81см × 63см