Задача 20652 9. Группа туристов из 12 юношей и 7...

u17846213115

08.12.2017

9. Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию 5 человек для приготовления ужина. Сколько существует способов, при которых в эту «пятерку» попадут:

А) одни юноши;

Б) 3 юноши и 2 девушки.
С Решением

SOVA

08.12.2017

★

12+7=19
Из 19-ти человек выбирают 5.
Это можно сделать С^(5)_(19) способами
n=С^(5)_(19)
A)
5 юношей из 7 можно выбрать C^5_(7) способами
m=C^5_(7)
О т в е т. р=m/n=C^5_(7)/C^5_(19)
Счет
7!/(5!*(7-5)!) : 19!/(5!*(19-5)!) =7!/(5!*(2)!) * (5!*(14)!) /(19!)=
сокращаем=
=(6*7)/(2*15*16*17*18*19)=7/(5*16*17*18*19)=0, 0001505

Б)
3 юношей выбираем из 12 и двух девушек из 7.
Результат перемножаем ( так как нужен выбор и юношей и девушек см. теорема умножения в комбинаторике)
р=С^3_(12)*C^2_(7)/C^5_(19)