Задача 20624 Сколькими способами можно представить...

u1789116195

08.12.2017

Сколькими способами можно представить число 2017 в виде суммы нескольких слагаемых (больше одного), расположенных в неубывающем порядке, причём разность между последним и первым слагаемыми не должна превышать 1.

SOVA

08.12.2017

★

Пусть первое слагаемое х, последнее (х+1)
А что между ними?
Между ними два числа
расположенных между х и х+1
Ясно, что это дробные числа.
х целых у и х целых z
y+z - дроби, их сумма меньше или равна 1

х+хцелых у + х целых z + (x+1)=2017
4x+(y+z)=2016
x=2016:4=504
тогда у+z=0

504+504+504+505=2017
504 меньше или равно 504 меньше или равно 504 < 505
О т в е т. 504+504+504+505=2017