Задача 20611 Очень нужна помощь! Буду очень...
Условие
1)Решите неравенство 2^x+3+2^x-3 > 65
2)Найти корни уравнения: sqrt x-1=4
Выберите один ответ:
5
16
-15
17
3)Решите уравнение 4^x-3*2^x-4=0
Выберите один ответ:
-1
2
0,5
4
4)Найдите область определения функции y=(10x^2-3x-1)^\frac{1}{2}
Выберите один ответ:
\left(-\infty ;-0,5\right]\cup \left[0,2;+\infty \right)
\left(-\infty ;+\infty \right)
\left(-\infty ;-0,2\right)\cup \left(0,5;+\infty \right)
\left(-\infty ;-0,2\right]\cup \left[0,5;+\infty \right)
5)Найдите область определения функции y=2(3-x)^-4
6)Решите неравенство \sqrt x-1 < 7-x
Выберите один ответ:
x\in \left(\text{10};+\infty \right)
x\in \left[1;5\right)
x\in \left(5;7\right]
x\in \left[1;7\right]
7)Найдите корни уравнения
log_x{196}=2
Выберите один ответ:
14
24
16
98
8)Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если
b_3=\dfrac{3}{4};q=\dfrac{1}{4}
Выберите один ответ:
48
16
12
4
9)Решите уравнение \sqrt[3]{2-x}=-2
Выберите один ответ:
-8
-2
10
10)Решите уравнение 2^{x+4}+11*2^x=3^{x+1}+5*3^x
Выберите один ответ:
3
2
1
11)Решите неравенство
log_0,5(x^2-5x+7)\le 0
Выберите один ответ:
x\in \left(-\infty ;+\infty \right)
x\in \left(-\infty ;2\right)\cup \left(3;+\infty \right)
x\in \left(2;3\right)
x\in \left(0,5;+\infty \right)
Решение
2^(x+3)+2^(x–3) > 65
Выносим за скобки 2 в мЕньшей степени
2^(x-3)*(2^6+1) > 65
2^(x-3) > 1
x-3 > 0
x > 3
2)
sqrt(x–1)=4
Возводим в квадрат
х-1=16
х=17
О т в е т. 17
3)
Решите уравнение 4^x–3·2^x–4=0
Замена
2^x=t
4^x=t^2
t^2-3t-4=0
D=25
t=-1 или t=4
2^x=4
x=2
2^x=-1 нет решения
О т в е т. 2
4) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
10x^2–3x–1 больше или равно 0
D=9+40=49
х=-0,2 или х=0,5
_+__ (-0,2) ____ (0,5) __+_
О т в е т. (- бесконечность;-0,2)U(0,5;+ бесконечность )
7)Найдите корни уравнения
log_(x)196=2
x^2=196
x=14 или х=-14 ( не удовл. условию основание лог. функции положительно)
О т в е т. 14
8)Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если
b_(3)=\frac{3}{4};q=\frac{1}{4}
b_(2)=b_(3)/q=(3/4):(1/4)=3
b_(2)=b_(2)/q=(3):(1/4)=12
S=b_(1)/(1-q)=12/(1-(1/4))=12:(3/4)=12*(4/3)=16
О т в е т. 16
9) \sqrt[3]{2–x}=–2
Возводим в куб
х-2=-8
х=-6
О т в е т. -6