Задача 20554 Найти вектор d , зная, что он...

max1998

06.12.2017

Найти вектор d , зная, что он перпендикулярен векторам ( 2;-1;0) =a и (3;3;1)=b и удовлетворяет условию d*(3i-j+2k)=8

SOVA

06.12.2017

★

Пусть d=(x;y;z)
Условие перпендикулярности его векторам а и b означает, что скалярные произведения равны 0
{2x-y+0z=0 ⇒ y=2x
{3x+3y+z=0
3x+3*2x+z=0 ⇒ z=-9x

Третье условие в координатах записывается так:
3х-у+2z=8
вместо у=2х, вместо z=-9x
3x-2x-18x=8
x=-8/17
y=-16/17
z=72/17