Задача 20486 ...

slava191

12 июня 2017 г. в 00:00

Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 8 м. Найдите наибольшее возможное значение его площади. Ответ укажите в м².

SOVA

12 июня 2017 г. в 00:00

★

Так как
S(параллелограмма)=(1/2)·d₁·d₂·sin γ,
γ – угол между диагоналями.

Наибольшее значение площади получим, если угол между диагоналями 90 °.

Пусть одна диагональ х, вторая (8–х)
S(х)=х·(8–х)
S`(x)=8–2x
s`(x)=0
x=4
S=(1/2)4·4=8 кв. м – наибольшее значение площади.

О т в е т. 8 кв. м