Задача 20486 ...

slava191

06.12.2017

Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 8 м. Найдите наибольшее возможное значение его площади. Ответ укажите в м^2.

SOVA

06.12.2017

★

Так как
S(параллелограмма)=(1/2)*d_(1)*d_(2)*sin гамма,
гамма - угол между диагоналями.

Наибольшее значение площади получим, если угол между диагоналями 90 градусов.

Пусть одна диагональ х, вторая (8-х)
S(х)=х*(8-х)
S`(x)=8-2x
s`(x)=0
x=4
S=(1/2)4*4=8 кв. м - наибольшее значение площади.

О т в е т. 8 кв. м