Задача 20316 ...

slava191

12 марта 2017 г. в 00:00

Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна √2, а диагональ призмы составляет с основанием угол 45 °.

SOVA

12 марта 2017 г. в 00:00

★

В основании призмы квадрат со стороной √2.
По теореме Пифагора
диагональ основания равна 2
d=√(√2)²+(√2)²=√4=2
d – проекция диагонали призмы.
Из прямоугольного треугольника с острым углом 45 °, следует, что высота призмы h равна диагонали основания d.
h=d=2
V(призмы)=S(основания)·h=((√2)²·2=2·2=4
О т в е т. 4