Задача 20275 5. Построить линии, заданные уравнениями...
Условие
1) p = cos(phi/3)
2) p = 3/(2-sin phi)
Решение
⇒ -3Pi/2 меньше или равно φ меньше или равно 3Pi/2
При х=-3Pi/2 получаем p =0
При х=-3Pi/4 получаем p =sqrt(2)/2
При х=-Pi получаем p =1/2
При х=-Pi/2 получаем p =sqrt(3)/2
При х=0 получаем p=1
и т.д.
см. рис.1
2)
p больше или равно 0 ⇒ 3/(2-sinφ) больше или равно 0 ⇒
2-sin phi больше или равно 0 ⇒ sin phi меньше или равно 2
phi - любое от - бесконечность до + бесконечность
При phi =0 получаем p=3/2
Строим точку (0;3/2)
При phi =Pi/6 p=2
Строим точку (Pi/6;2)
При phi =Pi/4 p=6/(4-sqrt(2))
Строим точку (Pi/4;6/(4-sqrt(2)))
и т. д.
см. рис.2
