Четыре положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Сумма крайних членов прогрессии равна 27, а сумма средних членов прогрессии равна 18. Найдите первый член указанной прогрессии.

Условие

28 ноября 2017 г.

математика 10-11 класс 6038

Решение

SOVA

28 ноября 2017 г.

★

Пусть это b; bq; bq²; bq³
По условию
{b+bq³=27 ⇒ b=27/(1+q³)
{bq+bq²=18⇒ b·q·(1+q)=18
(27/(1+q³))q·(1+q)=18

18q²–45q+18=0
2q²–5q+2=0
В=25–4·2·2=9
q=2 или q=1/2 ( не удовл. условию возрастания прогрессии)

b=27/(1+q³)=27/(1+2³)=27/(1+8)=3

О т в е т. 3

Обсуждения

Вопросы к решению (5)

Обратите внимание! Данный функционал устарел, для обсуждения решений используйте функционал, вызываемый кнопкой «Обсуждения»

Спрашивает: vk458989415

Ответ подходит, но непонятно b·q·(1+q2)=18 - вынесение за скобки. И как получилось: 18q2–45q+18=0.

Отвечает: SOVA

Вместо b=27/(1+q3) и упрощаем

Спрашивает: vk458989415

Как я устал пытаться привести это к 18q2–45q+18=0, ничего не выходит. Можно пошагово?

Отвечает: SOVA

b·q·(1+q)=18

Спрашивает: vk458989415

Да дело не в этом. Получается уравнение высших степеней и корень 1,5. x3 x2 x1 c = 0.

Отвечает: SOVA

1+q^3 и (1+q) сокращаются и остается 1-q+q^2

Спрашивает: vk458989415

Всё-равно не получается, извините за надоедливость,но я не знаю как точно это делать, я пытался раз 30, меня способы, я сокращал, видимо неправильно, ответы были разными, но всё-равно до квадратного уравнения как у вас не доходило. Можно по действиям)) Вот напирмер почему 1-q+q^2? Откуда там минус? У меня до минуса вообще не доходило.

Отвечает: SOVA

Формула a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

Спрашивает: vk458989415

В смысле до кв уравнения доходило, но не такие корни. И a b c другие. 45 ниразу не получилось.

Отвечает: SOVA

45=27+18

Задача 20129 Четыре положительных числа образуют...

Условие

Решение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК