Задача 20114 Часть пути из пункта A в пункт B состоит...

slava191

28.11.2017

Часть пути из пункта A в пункт B состоит из подъёма в гору, часть пути из спуска с горы, а часть пути из движения по ровной дороге. Известно, что автобус на ровной дороге имеет скорость, равную 48 км/час, в гору поднимается со скоростью 40 км/час, а спускается с горы со скоростью 60 км/час. Найдите расстояние между пунктами A и B, если на путь из пункта A в пункт B и обратно автобус затратил 5 часов. Расстояние укажите в км.

SOVA

29.11.2017

★

Пусть АМ - путь в гору, MN - спуск, NB- ровная местность.
тогда на обратной дороге путь NM в гору, MA - cпуск с горы.

Пусть АM=x, MN=y, NB=z

На путь АВ затрачено ( х/40)+(y/60)+(z/48) час.
На путь ВА затрачено (z/48)+(у/40)+(х/60) час.

Всего 5 часов.
Уравнение
( х/40)+(y/60)+(z/48) + (z/48)+(у/40)+(х/60) = 5

х*((1/40)+(1/60))+у*((1/40)+(1/60))+2* (z/48)=5

(х/24)+(у/24)+(z/24)=5
x+y+z=120

О т в е т. 120 км