Задача 20098 Поезд вышел из пункта A в пункт B....

slava191

28.11.2017

Поезд вышел из пункта A в пункт B. Пройдя 450 км, что составило 75% всего расстояния, он был задержан у семафора на 30 минут. После этого, чтобы наверстать отставание, скорость поезда была увеличена на 15 км/час. В пункт B поезд пришёл по расписанию. Найдите скорость поезда на втором участке пути после остановки у семафора. Ответ укажите в км/час.

Ответ: 75

SOVA

28.11.2017

★

450км составляют 75%
х км составляют 100%

х=450*100:75=600 км - весь путь

Пусть первоначальная скорость поезда v км в час.
(600/v) час - время по расписанию
Фактически:
(450/v) час - время в пути до остановки
Оставшийся путь 600-450 =150 км поезд проходил со скоростью (v+15) км в час.
И стоянка 30 мин=1/2 часа
Уравнение:
(450/v)+(150/(v+15))+(1/2)=600/v
(150/v)-150/(v+15)=1/2
v^2+15v-4500=0
D=225+4*4500=18225=135^2
v=(-15-135)/2 < 0 или v=(-15+135)/2=60
v+15=60+15=75
О т в е т 75 км в час