Задача 20059 y=x^2-20x+48lnx+4 найдите точку...

u217823774

28.11.2017

y=x^2-20x+48lnx+4 найдите точку максимума функции

SOVA

28.11.2017

★

ОДЗ:x > 0
y`=2x–20+(48/x)
y`=(2x^2–20x+48)/x
y`=0
2x^2–20x+48=0
x2–10x+24=0
D=(–10)^2–4*(24)=100-96=4
x=(10–2)/2=4 или х=(10+2)/2=6
x=-2 не принадлежит ОДЗ

Знак производной
(0) __+__ (4) __-__ (6) ___ + ___

х=4 – точка максимума, производная меняет знак с + на -

О т в е т. 4