Задача 20052 Заёмщиком была взята на 3 года в банке...

slava191

27.11.2017

Заёмщиком была взята на 3 года в банке сумма, равная 691 000 рублей, под 10% годовых с условием, что вторая выплата будет вдвое больше первой, а третья — втрое больше первой, и выплаты производятся после начисления процентов на остаток займа. Какова была сумма первой выплаты?

SOVA

27.11.2017

★

В случае, если заемщик брал сумму[b] 641 000[/b],
( в условии скорее всего опечатка)
641 000 : 100 * 10=64 100 руб - проценты за 1-й год
К концу первого года долг составил
641 000+64 100=705 100 руб.
(1,1*641 000 руб.)

Пусть выплата равна х, остаток (705 100 - х) руб
тогда
(705 100 - х)*1,1 руб.=(775 610 -1,1х)руб - долг к концу второго года
Выплата второго года 2х руб.
Остаток
(775 610 -1,1х- 2х) руб.=(775 610 - 3,1х) руб.

1,1*(775 610 -3,1х)=(853 171 - 3,41х) руб. -долг к концу третьего года
По условию долг к концу третьего года и есть третья выплата.
Уравнение
853 171 -3,41х=3х
853 171 =6,41х
х=133 100
О т в е т. 133 100 руб