Задача 20049 Двое рабочих выполнили некоторую работу...

slava191

27.11.2017

Двое рабочих выполнили некоторую работу за 11 дней, причём последние три дня работал только первый рабочий. Известно, что за первые 7 дней они вместе выполнили 80% работы. За сколько дней первый рабочий может выполнить всю работу, работая самостоятельно?

SOVA

28.11.2017

★

Пусть производительность труда первого рабочего х, второго рабочего у.
Обозначим всю работу за 1.
Из 11 дней они вместе работали 8 дней и последние три дня работал только первый.
Уравнение:
8*(х+у)+3х=1
За 7 дней они выполнили 7*(х+у), что составляет 80% или 0,8.
Второе уравнение
7*(х+у)=0,8

Система уравнений
{8*(х+у)+3х=1
{7*(х+у)=0,8
упрощаем
{11x+8y=1 ( умножаем на 7)
{7x+7y=0,8 ( умножаем на (-8))

{77x+56y=7
{-56x-56y=-6,4
Складываем
21х=0,6
х=0,6:21
х=6/210=2/70=1/35

1:(1/35)= 35 дней
О т в е т. За 35 дней выполнит всю работу первый рабочий