Задача 20043 Найдите точку минимума функции...

slava191

27.11.2017

Найдите точку минимума функции y=(x-1)e^(2x)

SOVA

28.11.2017

★

y`=(x-1)`*e^(2x)+(x-1)*(e^(2x))`=e^(2x)+(x-1)*e^(2x)*(2x)`=
=e^(2x)*(1+2x-2)=e^(2x)*(2x-1)
y`=0
Так как e^(2x) > 0 при любом х
2x-1=0
x=1/2

Проверяем знак производной
_-__ (1/2) __+_
х=1/2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +