Задача 20003 Найдите корень уравнения x-sqrt(x-1) = 3...
Условие
математика 10-11 класс
976
Решение
★
Возводим в квадрат
х-1=(х-3)^2
x-1=x^2-6x+9
x^2-7x+10=0
D=49-40=9
x=(7-3)/2=2 или х=(7+3)/2=5
Проверка:
При х=2
2-sqrt(2-1)=3- неверно
При х=5
5-sqrt(5-1)=3 - верно
О т в е т. х=5