Задача 19942 ...

u783719659

25.11.2017

3 √x^2+6x+9 - (√3+7)^2 - 2|x-1| меньше равно 0

SOVA

25.11.2017

★

sqrt(x^2+6x+9)=sqrt((x+3)^2)=|x+3|

3*|x+3|-(3+14sqrt(3)+49)-2|x-1| меньше или равно 0

Раскрываем знак модуля
1) на (- бесконечность;-3]
3*(-x-3)-(3+14sqrt(3)+49)-2(-x+1) меньше или равно 0;
-x < 63+14sqrt(3)
x > -63-14sqrt(3)
О т в е т. 1) (-63-14sqrt(3); -3)
2) на (-3;1]
3*(x+3)-(3+14sqrt(3)+49)-2(-x+1) меньше или равно 0;
5x < 45+14sqrt(3)
x < 9+2,8 sqrt(3)
О т в е т. 2)(-3;1]
3) на (1;+ бесконечность)
3*(x+3)-(3+14sqrt(3)+49)-2(x-1) меньше или равно 0;
x < 41+14sqrt(3)
О т в е т. 3)(1;41+14sqrt(3)]
Объединяем полученные ответы
(-63-14sqrt(3);41+14sqrt(3))

О т в е т. (-63-14sqrt(3);41+14sqrt(3))