Задача 19336 Велосипедист выехал с постоянной...

slava191

11 ноября 2017 г. в 00:00

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

SOVA

11 ноября 2017 г. в 00:00

★

Пусть скорость велосипедиста по дороге из А в В равна х км в час.
180/х час. – время на путь от А до В

(х+8) км в час – скорость на пути от В к А
180/(х+8) час. – время в пути от В до А
Уравнение
180/(х+8) + 8=180/х
х ≠ 0; х+8 ≠ 0

х²+8x–180=0
D=64+4·180=4·(16+180)=4·196=(2·14)²
x=10 второй корень уравнения отрицательный.
О т в е т. 10 км в час