Задача 19334 Известно, что tgx=3 и Pi < x < 3Pi/2....

slava191

11.11.2017

Известно, что tgx=3 и Pi < x < 3Pi/2. Найдите значение выражения sqrt(10)sinx.

SOVA

11.11.2017

★

1+tg^2x=(1/cos^2x) ⇒ cos^2x=1/(1+tg^2x)
cos^2x=1/(1+3^2)=1/10
sin^2x=1-cos^2x=1-(1/10)=9/10
sinx=-3/sqrt(10), так как угол х в третьей четверти и синус в третьей четверти имеет знак -.
О т в е т. sqrt(10)*(-3/sqrt(10))=-3