Задача 19327 Периметр треугольника образованного ...

u8936165206

11.11.2017

Периметр треугольника образованного средними линиями данного треугольника равен 15дм Вычислите периметр данного треугольника

SOVA

11.11.2017

★

Обозначим данный треугольник АВС, треугольник,образованный средними линиями треугольника АВС обозначим A1B1C1

Так как средняя линия треугольника равна половине соотвествующей стороны, то получим

A1C1=AC/2, B1C1=BC/2, A1C1=AC/2

Периметр - сумма всех сторон.
P( Δ А1В1С1)= А1В1+В1С1+А1С1=1/2(AB+BC+AC)=
=(1/2)P( Δ ABC)=15 дм
P( Δ АВС)=2*15 дм=30 дм
О т в е т. 30 дм