Задача 19315 Найдите шестизначное натуральное число,...

u185333114

10.11.2017

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 12

SOVA

11.11.2017

★

Делится на 12, значит делится на 2,
это число - четное,поэтому оканчивается нулем.
Это число кратно 3,
значит сумма цифр этого числа кратна 3.
Всего шесть мест, последнее занято 0, значит в числе возможны только три единицы.
Число имеет вид
1 - - - - 0
Осталось расположить две единицы и два нуля на 4 места
Число кратно 12, значит делится на 4,
на 4 делятся числа, две последние цифры которого делятся на 4, значит две последние цифры не могут быть 10, там именно 00.
1 - - - 00
Осталось проверить
111000 - кратно 12
110100 - кратно 12
101100 - кратно 12


О т в е т. любое из чисел
111000 ;110100 ;101100