Задача 19214 кут при основі прямокутної трапеції...

u18822622640

08.11.2017

кут при основі прямокутної трапеції =30градусів,периметр трапеції=48см.. Знайти радіус кола вписану в трапеції

SOVA

08.11.2017

★

Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противолежащих сторон равны.
Пусть основания трапеции a и b.

Высота трапеции 2r
Боковая сторона 4r
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза наоборот, в два раза больше
a+b=2r+4r=6r
Р=a+b+2r+4r
P=48
a+b+2r+4r=48
12r=48
r=4