Задача 19213 Найти наибольшее значение ф-ции 1)y=x^3...
Условие
1)y=x^3 +4x [-2;0]
2)y=x^5 +20x^3 -65x [-4;0]
предмет не задан
448
Решение
★
y`=3x^2+4 > 0 при любом х, значит функция возрастает.
Наибольшее значение в правом конце указанного промежутка
у(наиб)=у(0)=0
2)
у`=5x^4+60x^2-65
y`=0
Биквадратное уравнение
5x^4+60x^2-65=0
D=60^2-4*5*(-65)=3600+1300=4900
x^2=1 или х^2=-13 ( уравнение не имеет корней)
х=-1 или х=1
-1 ∈ [-4;0]
[-4] _____+____ (-1) _ -__ [0]
x=-1 - точка максимума
y(-1)=-1-20+65=44 - наибольшее значение