Задача 19203 Запишите каноничное уравнения круга, что...

vk350327099

08.11.2017

Запишите каноничное уравнения круга, что проходит через точку K(-2,4) c центром в точке O1(-1,2)
Помогите пожалуйста

SOVA

08.11.2017

★

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
По условию
a=-1; b=2
(х+1)^2+(y-2)^2=R^2

Для нахождения R подставим координаты точки, принадлежащей окружности:
K(-2;4)
x=-2
y=4
в уравнение (х+1)^2+(y-2)^2=R^2
((-2)+1)^2+(4-2)^2=R^2
1+4=R^2

О т в е т.
(х+1)^2+(y-2)^2=5 - уравнение окружности,
множество точек, лежащих внутри окружности задается неравенством
(х+1)^2+(y-2)^2 < 5 - это неравенство задает внутренность окружности.
(х+1)^2+(y-2)^2 меньше или равно 5 - внутренность с границей - это и есть круг