Задача 19199 ...

u1765911517

08.11.2017

Cos(a+b)если sin=7/27,cos b=5/13 0→a→π/2, 0→b→π/2

SOVA

08.11.2017

★

Так как 0 < a < π/2, 0 < b < π/2, т.е. углы a и b в первой четверти, то косинус и синус этих углов положительные.

сosa=+sqrt(1-sin^2a)=sqrt(1-(7/27)^2)=
=sqrt(1-(49/729)=sqrt(680)/27

sinb=sqrt(1-cos^2a)=sqrt(1-(5/13)^2)=
=sqrt(1-(25/169)=sqrt(144/169)=12/13.

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=(sqrt(680)/27)*5/13-(7/27)*(12/13)=
=(10sqrt(170)-84)/351