Задача 19167 Найти координаты вектора vector{x},...

slava191

07.11.2017

Найти координаты вектора vector{x}, коллинеарного вектору vector{b} = {3;3;6} и удовлетворяющего условию (vector{x}, vector{b}) = 2

SOVA

07.11.2017

★

Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
Поэтому vector{х}={3k;3k;6k}
Если векторы заданы координатами, то их скалярное произведение равно сумме произведений одноименных координат
Найдем скалярное произведение
vector{x} *vector{b}=3k*3+3k*3+6k*6=54k
По условию, скалярное произведение этих векторов равно 2.
Уравнение
54k=2
k=1/27

vector{х}={3*(1/27);3*(1/27);6*(1/27)}={1/9;1/9; 2/9}

О т в е т. {1/9;1/9; 2/9}