Задача 19154 ...

u9237219188

07.11.2017

9×(x^5-8x^2)/(x^2+2x+1) > 16×(x^2-8)/(x^2+2x+1)

SOVA

08.11.2017

★

x^2+2x+1 > 0 при х ≠ -1

При х ≠ -1 данное неравенство равносильно неравенству
9(x^5-8x^2) > 16(x^2-8)
9x^2(x^3-8) > 16(x^2-8)

Скорее всего опечатка в условии.
Должно быть:
9x^2(x^3-8) > 16(x^3-8)
9x^2(x^3-8) -16(x^2-8) > 0
(x^3-8)(9x^2-16) > 0
(x-2)(x^2+2x+4)(3x-4)(3x+4) > 0

Метод интервалов

__-__ (-4/3) _+_ (-1) ____+___ (4/3) __-__ (2) __+__

О т в е т. (-4/3;-1) U (-1;4/3) U (2;+ бесконечность)