Задача 19105 Прямоугольник разбили на четыре...

u17659200242

06.11.2017

Прямоугольник разбили на четыре маленьких прямоугольника,периметр трёх маленьких прямоугольников равны 14,16 и 22см. Найдите периметр четвертого прямоугольника.

vk105695521

13.12.2017

Возьмем полупериметры и составим систему уравнений:


a+c =8
b+c = 11
b+d = 7

Сложим все три уравнения : a+c+ b+c +b+d =26, приведем подобные в левой части: a+ d + 2b+2c =26. Оставим a+ d в левой части (a+ d – это полупериметр нужного нам прямоугольника), остальное отправим в правую: a+ d =26 - (2b+2c) .
А далее все просто:

a+ d = 4, значит 2(a+ d) = 8.
Ответ: 8