Задача 18973 Клетки таблицы 4 x 5 раскрашены в чёрный...

u957145123

31.10.2017

Клетки таблицы 4 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 15, пар соседних клеток черного цвета всего 11. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

SOVA

17.12.2017

★

В таблице 4x5 имеется 4 строки и 5 столбцов. В каждой строке возможны 4 пары соседних клеток.
Например,
(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)
В каждом столбце возможны 3 пары соседних клеток.
Например,
(1,6), (6,11), (11,16).
Всего имеется 4*4+5*3 = 16+15 = 31 соседних клеток.
В них входят соседние пары черных клеток, соседние пары белых клеток и соседние пары разных цветов.
Обозначим искомое число соседних пар белых клеток через x.
По условию
31 = 15+11+x
31=26+ x
х = 31-26 = 5.
Имеется 5 пар соседних клеток белого цвета.
Ответ: 5.

vk184784654

17.12.2017

4*1=3
4*2=10
4*3=17
4*4=24
4*5=31
31-11-15=5