Задача 18843 Составьте уравнение касательной к...

u17659735

29.10.2017

Составьте уравнение касательной к графику функции y=2cosx+1 в точке x0=П/3

SOVA

01.01.2018

★

f(x_(o))=2cos(Pi/3)+1=2*(1/2)+1=1+1=2
f`(x)=-2sinx
f`(x_(o))=-2sin(Pi/3)=-2*(sqrt(3)/2)=-sqrt(3)
Уравнение касательной имеет вид:
y-f(x_(o))=f`(x_(o))*(x-x_(o))
y-2=-sqrt(3)*(x-(Pi/3))
или
у=-sqrt(3)*x+2+(Pi/sqrt(3))
О т в е т. у=-sqrt(3)*x+2+(Pi/sqrt(3))