Задача 18822 a) Решите уравнение...
Условие
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [0,5; 1,5]
математика 10-11 класс
6539
Решение
★
5^x=t
25^x=(5^x)^2=t^2
5t^2-51t+10=0
D=(-51)^2-4*5*10=2601-200=2401=49^2
t=(51-49)/10=1/5 или t=(51+49)/10=10
5^x=1/5 или 5^x=10
x=-1 или x=log_(5)10 < log_(5)sqrt(125)=log_(5)5^(3/2)=3/2
0,5 =log_(5)5^(1/2) < log_(5)10
О т в е т.
а) -1 и log_(5)10
б) log_(5)10