Задача 18803 Дано AB=a+2b, BC=-4a-b, CD=-5a-3b....

u911079751

28.10.2017

Дано AB=a+2b, BC=-4a-b, CD=-5a-3b. Доказать, что ABCD - трапеция.

SOVA

28.10.2017

★

vector{AD}=vector{AB}+vector{BC}+vector{CD}=
=(vector{a}+2vector{b})+(-4vector{a}-vector{b})+(-5vector{a}-3vector{b})=
=-8vector{a}-2vector{b})
vector{AD}=2*vector{BC}
Векторы коллинеарны, значит прямые ВС и AD параллельны.
ABCD - трапеция