Задача 18794 Найти предел функции ...

vk373384374

28 октября 2017 г.

Найти предел функции

SOVA

28 октября 2017 г.

★

1) непосредственная подстановка x=1 в дробь
(2–1–1)/(3+4–7)=0/0
неопределенность
Устраняем.
Раскладываем и числитель и знаменатель на множители
(2х+1)(х–1)/(3х+7)(х–1)= х только стремится к 1 , но х ≠ 1, поэтому х–1 ≠ 0 и на множитель (х–1) можно сократить и числитель и знаменатель.
Остается найти предел дроби
(2х+1)/(3х+7)
Подставляем х=1 получаем (2·1+1)/(3·1+7)=3/10
О т в е т. 3/10
2)
0/0
(х+1)(х–2)/(х+1)(х²–х+1)
Сокращаем на (х+1)
Находим предел дроби
(х–2)/(x²–x+1) непосредственно подставляя х=–1
О т в е т. (–1–2)/(1+1+1)=–1
3)0/0
(х+1)(7х+1)/2(х+1)
Сокращаем на (х+1)
Находим предел дроби
(7х+1)/2 непосредственно подставляя х=–1
О т в е т. (–7+1)/2=–3
4)0/0
(х+2)(х–4)/(х+2)(2х+1)
Сокращаем на (х+2)
Находим предел дроби
(х–4)/(2x+1) непосредственно подставляя х=–2
О т в е т. (–2–4)/(–4+1)=2
5)0/0
(2х+1)(х–2)/(х–2)(4х+1)
Сокращаем на (х–2)
Находим предел дроби
(2х+1)/(4x+1) непосредственно подставляя х=2
О т в е т. (4+1)/(8+1)=5/9