Задача 18711 Несколько друзей нашли клад и начали...

u464934216

26.10.2017

Несколько друзей нашли клад и начали делить.Первый взял 100 золотых монет и десятую часть остатка.Второй взял 200 золотых монет и десятую часть остатка, третий- 300 золотых монет и десятую часть остатка.и так до последнего.Сколько золотых монет было в найденном кладе и сколько было друзей, если в процессе указанного дележа все получили поровну.

SOVA

26.10.2017

★

Пусть было х монет и у друзей

Первый взял
100 + 0,1(х - 100) = 90 + 0,1х

После этого осталось
х - (90 + 0,1х) = 0,9х - 90

Второй взял
200 + 0,1 (0,9х - 90 - 200) = 171 + 0,09х


По условию все получили поровну, значит то что взял первый равно тому количеству, которое взял второй

Получаем уравнение
90 + 0,1х = 171 + 0,09х

х = 8100

Клад поделили поровну, каждый из друзей получил
0,1х + 90 = 900

у = 8100:900=9 друзей было.

О т в е т. 8100 монет и 9 друзей