Задача 18703 (2log3(9x)-13) / ((log3(x))^2 -...

vk269697413

25.10.2017

(2log3(9x)-13) / ((log3(x))^2 - log3(x^4)) < = 1

SOVA

25.10.2017

★

ОДЗ: x > 0
В условиях ОДЗ
log_(3)(9x)=log_(3)9+log_(3)x=2+log_(3)x;
log_(3)x^4=4log_(3)x
Замена переменной
log_(3)x=t
(2*(2+t)-13)/(t^2-4t) меньше или равно 1

Упрощаем
(t^2-6t+9)/(t*(t-4)) больше или равно 0
t=3 или t < 0 или t > 4
Обратная замена

log_(3)x=3 ⇒ x=27
или
log_(3)x < 0 ⇒ x < 1
или
log_(3)x > 4 ⇒ x > 81

C учетом ОДЗ получаем о т в е т.
(0;1) U{27}U(81;+ бесконечность)