Задача 18700 Составить уравнение линии, каждая точка...

u9318529200

25.10.2017

Составить уравнение линии, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x^2+y^2=4x

SOVA

25.10.2017

★

Пусть М(х,у) - точка, принадлежащая линии.
Расстояние от этой точки до оси Оу равно х.
А расстояние до окружности есть расстояние от этой точки до центра окружности минус радиус окружности.

Преобразуем уравнение:
(x^2-4x+4)+y^2=4
sqrt((x-2)^2+y^2) - 2 =x.
Переносv 2 вправо, возводим в квадрат и упрощаем:
y^2=8x - парабола вдоль оси Ох
х=(1/8)y^2