Задача 18696 Исследуйте функцию f( x)= x2-5x+6...
Условие
предмет не задан
8070
Решение
★
y`=(x^2-5x+6)`=2x-5
y`=0
2x-5=0
x=5/2 - точка, в которой производная обращается в 0, касательная к кривой в этой точке параллельна оси Ох.
Чтобы узнать есть в этой точке экстремум или нет, надо применить достаточное условие экстремума и проверить как меняется знак производной при переходе через эту точку
__-__ (2,5) __+__
производная меняет знак с + на _, х=2,5 - точка минмума
у( мин,)=(2,5)^2-5*2,5+6=-0,25
(2,5; -0,25) - точка минимума, вершина параболы ветви которой направлены вверх
Точки пересечения с осью Ох
x^2-5x+6=0
D=25-24=1
x=2 или х=3
с осью Оу
х=0 у=6