Задача 18686 Вычислить косинус угла, образованного...

vk45509637

25.10.2017

Вычислить косинус угла, образованного векторами...

SOVA

25.10.2017

★

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат
vector{a}*vector{b}=2*(-3)+(-4)*2+4*6=-6-8+24=10

C другой стороны
скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними
|vector{a}|=sqrt(2^2+(-4)^2+4^2)=sqrt(36)=6
|vector{b}|=sqrt((-3)^2+2^2+6^2)=sqrt(49)=7

cos phi =(vector{a}*vector{b})/(|vector{a}|*|vector{b}|)=10/(6*7)=
=10/42=5/21