Задача 18677 y' = 1/1+sqrtx...
Условие
предмет не задан
752
Решение
★
замена переменной
sqrt(x)=t
x=t^2
dx=2tdt
= ∫ 2tdt/(1+t)= под знаком интеграла неправильная дробь, выносим 2 за знак интеграла и выделяем целую часть прибавив 1 и отняв 1=
=2 ∫ (1-(1/t+1))dt=2t-2ln|1+t|+C=
=2sqrt(x)-2ln|sqrt(x)+1|+C