Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18553 а) Решите уравнение...

Условие

а) Решите уравнение sin2x+2sinx=1+cosx
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4; -3]

математика 10-11 класс 13121

Решение

sin2x=2sinxcosx

2sinxcosx+2sinx-(1+cosx)=0

2sinx*(cosx+1)-(cosx+1)=0

(cosx+1)*(2sinx-1)=0

cosx+1=0 или 2sinx - 1=0

сosx=-1 или sinx=1/2

x=(π)+2πk, k∈Z или х=(π/6)+2πm, m∈Z или х=(5π/6)+2πn, n∈Z
а) О т в е т.(π)+2πk; (π/6)+2πm;(5π/6)+2πn, k,m,n∈Z
cм. рис. 1
б)Указанному промежутку принадлежат корни
х1=- Pi
х2=(5Pi/6)-2Pi=-7Pi/6
см. рис. 2

Вопросы к решению (2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК