Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18453 1) Написать уравнение плоскости,...

Условие

1) Написать уравнение плоскости, проходящей через точки A(3; 4; 2) и B(-2;3; -1) параллельно оси Oz.

математика 10-11 класс 47110

Решение

Если плоскость проходит параллельна OZ,
значит нормальный вектор c координатами (a;b;c) плоскости ax+by+cz+d=0
перпендикулярен вектору (0,0,1)
значит c = 0

Уравнение имеет вид aх+bу+d=0
Подставляем координаты точек А и В в это уравнение и находим а;b;d.
{3a+4b+d=0 ⇒ d=-3a-4b
{-2a+3b+d=0 ⇒ d= 2a-3b

-3a-4b=2a-3b ⇒ b=-5a

d=2a-3b=2a+15a=17a

ax-5ay+17a=0
x-5y+17=0
О т в е т. x-5y+17=0

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК