значит нормальный вектор c координатами (a;b;c) плоскости ax+by+cz+d=0
перпендикулярен вектору (0,0,1)
значит c = 0
Уравнение имеет вид aх+bу+d=0
Подставляем координаты точек А и В в это уравнение и находим а;b;d.
{3a+4b+d=0 ⇒ d=-3a-4b
{-2a+3b+d=0 ⇒ d= 2a-3b
-3a-4b=2a-3b ⇒ b=-5a
d=2a-3b=2a+15a=17a
ax-5ay+17a=0
x-5y+17=0
О т в е т. x-5y+17=0