Задача 18407 гипотинуза прямоугольного треугольника...

u46133216246

19.10.2017

гипотинуза прямоугольного треугольника равняется 41 см,а его площадь 180 см.найти катеты треугольника

SOVA

19.10.2017

★

Система двух уравнений
{41=sqrt(a^2+b^2)
{180=ab/2

{1681=a^2+b^2
{ab=360 ⇒ b=360/a и подставляем в первое

a^4-1681a^2+129600=0
D=1681^2-4*129600=
=1519^2
a^2=81 или a^2=1600
a=9 или а=40
b=40 или b=9

о т в е т. 9 и 40