Задача 18347 Уравнение плоскости, проходящей через...

vk227079524

17.10.2017

Уравнение плоскости, проходящей через точку M0(0;3;−2) и отсекающей на осях Ox и Oz отрезки 3 и 4 соответственно имеет вид:

SOVA

17.10.2017

★

Плоскость, отсекающая на осях Ox и Oz отрезки 3 и 4, проходит через точки
А (3;0;0) и В (0;0;4)

Три вектора М_(o)M; AM_(o) и ВА компланарны. Значит определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0
В первой стороке х; у-3 и z
Во второй 3 ; -3 и 2
В третьей -3 ; 0 и 4

Раскрываем определитель и получаем
-12*x-6(у-3)-9(z+2)-12(у-3)=0
12x-18y-9z+36=0
4x-6y-3z+12=0