Задача 18308 Числа 1,2,…,9 записываются в случайном...

u9586239106

16.10.2017

Числа 1,2,…,9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность события В= {числа 1 и 2 будут стоять рядом и в порядке возрастания}.

SOVA

16.10.2017

★

По формуле классической вероятности
р=m/n
Испытание состоит в том, что переставляют 9 цифр на 9 местах, это можно сделать 9!
n=9! - число исходов испытания
Событию В благоприятствуют испытания, в которых 1 и 2 стоят рядом в порядке возрастания

1 и 2 могут стоять
на первом и втором, втором и третьем, ... восьмом и девятом местах - всего 8 способов.
Остальные цифры занимают 7 мест и могут быть переставлены 7!
Всего 8*7!=8!
m=8!

p(B)=m/n=8!/9!=1/9