Задача 18297 В параллелепипеде ABCD основание ABCD...

u1091745836

16.10.2017

В параллелепипеде ABCD основание ABCD квадрат со Стороной, равной 8 см, остальные грани прямоугольники. Боковое ребро равно 3 см, E середи- на А1. В1 постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через АС и точку ЕЕ, и найдите пери метр сечения.

SOVA

16.10.2017

★

Секущая плоскость пересекает верхнее и нижнее основание по параллельным прямым.
Через точку E проводим EK || AC

АС=8sqrt(2) - диагональ квадрата
ЕК - средняя линия треугольника А1В1С1
EK=(1/2) A1C1=(1/2) АС =4 sqrt(2)

Сечение - трапеция АКЕС

Боковые стороны трапеции АК=ЕС=5 по теореме Пифагора из треугольника АА1К

Р=5+5+8sqrt(2) + 4sqrt(2)=10+12sqrt(2)