Задача 18287 Найдите проекцию на ось l вектора...

slava191

16 октября 2017 г.

Найдите проекцию на ось l вектора 2a–4b+7c, если векторы a, b и c составляют с осью l углы –45, 60, 120 соответственно и |a|=3, |b|=2, |c|=2

SOVA

16 октября 2017 г.

★

s= 2· a–4·b+7·c

p_l s=
=2·p_l a –4·p_lb+7·p_l c=
=2·| a|· cos α –4 | b|·cos β +7·| c| ·cos γ=
=2·3·cos(–45 °)–4·2· cos(–60 °)+7·2·cos(120 °)=
=6·(√2)/2–8·(1/2)+14·(–1/2)=
=3√2–11