Задача 18287 Найдите проекцию на ось l вектора...

slava191

16.10.2017

Найдите проекцию на ось l вектора 2a-4b+7c, если векторы a, b и c составляют с осью l углы -45, 60, 120 соответственно и |a|=3, |b|=2, |c|=2

SOVA

16.10.2017

★

vector{s}= 2* vector{a}-4*vector{b}+7*vector{c}

p_(l) vector{s}=
=2*p_(l) vector{a} -4*p_(l)vector{b}+7*p_(l) vector{c}=
=2*| vector{a}|* cos альфа -4 | vector{b}|*cos бета +7*| vector{c}| *cos гамма=
=2*3*cos(-45 градусов)-4*2* cos(-60 градусов)+7*2*cos(120 градусов)=
=6*(sqrt(2))/2-8*(1/2)+14*(-1/2)=
=3sqrt(2)-11