✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18255 ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного

УСЛОВИЕ:

ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М , AD = 9, MD = 6 , Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Ошибка в ответе.
Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ BCA. Вместо ∠ BCA надо написать ∠DAC т.к. ∠ BCA вообще не присутствует в Δ AНЕ

Проведем высоту BE, ∠ BEC=90 градусов, ВС- диаметр,
∠ BEC опирается на диаметр ВС.
Значит точка Е - точка пересечения полуокружности с диаметром ВС и стороны АС.

Достроим полуокружность до окружности и продолжим высоту AD до пересечения с окружностью,
получим точку F.

По условию AD=9, MD=6
Значит АМ=AD-MD= 9 - 6 = 3

MD = DF = 6
AF = AD+DF= 9+6=15

По свойству секущих
AM*AF=AE*AC

AM*AF=3*15

Значит и AE*AC=45

Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ DAC.

Из подобия

AH:AC=AE:AD ⇒ AH = AE* AC/AD= 45/9 = 5

О т в е т. АН=5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

Добавил slava191, просмотры: ☺ 8244 ⌚ 14.10.2017. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33674
Полная величина выплаты находим по формуле: В=s*(1+ r*(n+ 1)/200). где s-кредит,
r-годовая ставка, n-сколько лет. В нашем случае s=10 млн. руб, r=10%, n=5 лет.
в=10*(1+ 10*6/200)=10*1,3=13.
Ответ. 13.
[удалить]
✎ к задаче 3326
АН=KD=(20-10)/2=5
По теореме Пифагора
BH^2+13^2-5^2=169-25=144
BH=12

S_(трапеции)=(ВС+AD)*BH/2=(10+20)*12/2=180
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33671
vector{a}+3vector{b}-4vector{c}=(8+3*0-4*(-5); 2+3*7-4*0;-3+3*4-4*4)=

=(28; 23; -7)
|vector{a}+3vector{b}-4vector{c}|=sqrt(28^2+23^2+(-7)^2)=

=sqrt(784+529+49)=sqrt(1362)
[удалить]
✎ к задаче 33672
∠ A=38° ;  ∠ B= 93°  
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов.
Значит
  ∠ C = 180° - (38° +93° ) = 49°  
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается,
значит
∪   AB = 2·49° = 98°  
∪  AC = 2·93°   = 186 °       
 
∠АDС = 1/2· (∪AC -∪AB) = 1/2·( 186°   - 98°  ) = 93°   - 49°   = 44°
 
О т в е т.∠АDС = 44°

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33670