✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18255 ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного

УСЛОВИЕ:

ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М , AD = 9, MD = 6 , Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Ошибка в ответе.
Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ BCA. Вместо ∠ BCA надо написать ∠DAC т.к. ∠ BCA вообще не присутствует в Δ AНЕ

Проведем высоту BE, ∠ BEC=90 градусов, ВС- диаметр,
∠ BEC опирается на диаметр ВС.
Значит точка Е - точка пересечения полуокружности с диаметром ВС и стороны АС.

Достроим полуокружность до окружности и продолжим высоту AD до пересечения с окружностью,
получим точку F.

По условию AD=9, MD=6
Значит АМ=AD-MD= 9 - 6 = 3

MD = DF = 6
AF = AD+DF= 9+6=15

По свойству секущих
AM*AF=AE*AC

AM*AF=3*15

Значит и AE*AC=45

Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ DAC.

Из подобия

AH:AC=AE:AD ⇒ AH = AE* AC/AD= 45/9 = 5

О т в е т. АН=5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

Добавил slava191, просмотры: ☺ 11668 ⌚ 14.10.2017. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40724
Взаимодействуют с одинаковой силой F
a=F/m
a1=F/3
a2=F/1
второе получит больше в 3 раза.
✎ к задаче 40702
Прямая АВ имеет угловой коэффициент, равный (-1)
См. рис.

Симметричная ей относительно оси Оу прямая имеет угловой коэффициент, равный 1

Можно составить уравнение прямой АВ

y=kx+b

Подставим координаты точек А и В:
{3=-k+b
{2=0*k+b


b=2
k=-1

угловой коэффициент прямой АВ :
k_(AB)=-1

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40718
Задача на круги Эйлера.
Не может быть пересечение больше
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40720
Области существования выражения, стоящего под знаком логарифма: x^2+6x+9 >0 ⇒ (x+3)^2 >0 ⇒ x ≠ 3

Находим нули числителя:
2x^2+9x+7=0
D=81-4*2*7=81-56=25
x_(1)= - 3,5; x_(2)= -1


Отмечаем их на области сплошным закрашенным кружком

Находим нули знаменателя:

log_(3)(x^2+6x+9)=0

x^2+6x+9=3^(0)
x^2+6x+8=0
D=36-32=4
x_(3)=-4; x_(4)=-2

Отмечаем пустым, не заполненным кружком.

Расставляем знаки:
Числитель неотрицателен на (- ∞ ;-3,5] U [-1;+ ∞ )

Знаменатель положителен на (- ∞ ;-4) U (-2;+ ∞ )

Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки( оба положительны или оба отрицательны)

_+_ (-4)_-_ [-3,5] _+_ (-3) __+__ (-2) __-__ [-1] __+__

О т в е т. (- ∞ ;-4)U[3,5;-3) U(-3;2)U[-1;+ ∞ )
✎ к задаче 40721