✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18255 ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного

УСЛОВИЕ:

ОГЭ-26) На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М , AD = 9, MD = 6 , Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Ошибка в ответе.
Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ BCA. Вместо ∠ BCA надо написать ∠DAC т.к. ∠ BCA вообще не присутствует в Δ AНЕ

Проведем высоту BE, ∠ BEC=90 градусов, ВС- диаметр,
∠ BEC опирается на диаметр ВС.
Значит точка Е - точка пересечения полуокружности с диаметром ВС и стороны АС.

Достроим полуокружность до окружности и продолжим высоту AD до пересечения с окружностью,
получим точку F.

По условию AD=9, MD=6
Значит АМ=AD-MD= 9 - 6 = 3

MD = DF = 6
AF = AD+DF= 9+6=15

По свойству секущих
AM*AF=AE*AC

AM*AF=3*15

Значит и AE*AC=45

Δ AНЕ и Δ ADC подобны как прямоугольные треугольники, имеющие общий острый угол ∠ DAC.

Из подобия

AH:AC=AE:AD ⇒ AH = AE* AC/AD= 45/9 = 5

О т в е т. АН=5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

Добавил slava191, просмотры: ☺ 9529 ⌚ 14.10.2017. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
14г азота по количеству вещества составляет 14/28=0.5 моль. По уравнению реакции, при окислении 1 моль азота поглощается 180.8 кДж тепла, тогда при окислении 0.5 моль азота поглотится 90.4 кДж тепла. [удалить]
✎ к задаче 35979
Она же внутренняя энергия U=vc_(v)T=v*5RT/2
c_(v)=5R/2 - теплоемкость при постоянном объеме
[удалить]
✎ к задаче 36041
a=12
σ=sqrt(D(x))=sqrt(4)=2
x_(2)=14
(x_(2)-a)/σ=(14-12)/2=1
(x_(1)-a)/σ=(11-12)/2=-1/2

Ф(1)=0,3413

Ф(-1/2)=-Ф(1/2)=-0,1915

P(11<x<14)=Ф(1)-(-Ф(1/2))=Ф(1)+Ф(1/2)=0,3413+0,1915=

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36040
1.
Из прямоугольного треугольника АВС
BC=btg α

Из прямоугольного треугольника ВВ_(1)С
Н=BB_(1)=BC*tg α =btg^2 α

V=S_(осн)*Н=(1/2)*АС*ВС*ВВ_(1)=(1/2)*b*btg α *b*tg^2 α =
= [b](1/2)b^2*tg^3 α [/b]

2. Есть готовое решение:
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36038
1.

V=S_(осн)*Н
Н=10 cм ( призма прямая, боковое ребро и есть высота)

В основании равнобедренная трапеция
Высота трапеции
h^2=5^2-3^3=16
h=4
(см. рис. 1)
S_(осн)=S_(трапеции)=(a+b)*h/2=(4+10)*4/2=28

V=28*10=280 см^2

2.
Пирамида правильная - в основании равносторонний треугольник АВС
S_(Δ ABC)=a^2sqrt(3)/4=6^2sqrt(3)/4=9sqrt(3)

Боковые ребра пирамиды равны между собой,
Равные наклонные имеют равные проекции.
Проекциями боковых ребер являются
ОА=ОВ=ОС=R

R=asqrt(3)/3=6*sqrt(3)/3=2sqrt(3)

Треугольник АОD - прямоугольный равнобедренный
AO=OD=2sqrt(3)
DO=H (пирамиды)=2sqrt(3)

V=(1/3)*S_(осн)*H=(1/3)*9sqrt(3)*2sqrt(3)= [b]18 [/b]cм^3

DK - апофема пирамиды или высота боковой грани
Из прямоугольного треугольника DKO
DK^2=DO^2+OK^2
OK=r=sqrt(3)
DK^2=(2sqrt(3))^2+(sqrt(3))^2=12+3=15
DK=sqrt(15)
S_(бок)=3S_( ΔADC)=3*(1/2)*AC*DK=(3/2)*6*sqrt(15)=9sqrt(15) см^2

S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)= [b]9sqrt(15)+9sqrt(3)[/b] см^2
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 36039