✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 18254 В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС

УСЛОВИЕ:

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Проведем высоты BK и СM.
BK=CM=h

S( Δ ABD)=(1/2)AD*h
S( Δ ACD)=(1/2)AD*h

S( Δ ABD)=S( Δ ACD)

Так как

S(Δ ABD)=S(Δ ABО)+S(Δ AОD) ⇒ S(Δ ABО)=S(Δ ABD)-S(Δ AОD)

S( Δ ACD)=S( Δ СОD)+S( Δ AОD) ⇒ S(Δ CОD)=S(Δ ACD)-S(Δ AОD)

Правые части равны, значит равны и левые.

S( Δ AOB)=S( Δ COD)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3204 ⌚ 14.10.2017. математика 8-9 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ u859314469

По моему так гораздо проще и понятней. Вопросы и комментарии 495-720-0951 или prois@mai.ru Елена Викторовна

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33674
Полная величина выплаты находим по формуле: В=s*(1+ r*(n+ 1)/200). где s-кредит,
r-годовая ставка, n-сколько лет. В нашем случае s=10 млн. руб, r=10%, n=5 лет.
в=10*(1+ 10*6/200)=10*1,3=13.
Ответ. 13.
[удалить]
✎ к задаче 3326
АН=KD=(20-10)/2=5
По теореме Пифагора
BH^2+13^2-5^2=169-25=144
BH=12

S_(трапеции)=(ВС+AD)*BH/2=(10+20)*12/2=180
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33671
vector{a}+3vector{b}-4vector{c}=(8+3*0-4*(-5); 2+3*7-4*0;-3+3*4-4*4)=

=(28; 23; -7)
|vector{a}+3vector{b}-4vector{c}|=sqrt(28^2+23^2+(-7)^2)=

=sqrt(784+529+49)=sqrt(1362)
[удалить]
✎ к задаче 33672
∠ A=38° ;  ∠ B= 93°  
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов.
Значит
  ∠ C = 180° - (38° +93° ) = 49°  
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается,
значит
∪   AB = 2·49° = 98°  
∪  AC = 2·93°   = 186 °       
 
∠АDС = 1/2· (∪AC -∪AB) = 1/2·( 186°   - 98°  ) = 93°   - 49°   = 44°
 
О т в е т.∠АDС = 44°

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33670