Задача 18232 Найдите 3cosa, если sina=-2sqrt(2)/3 и a...

slava191

14 октября 2017 г.

Найдите 3cosa, если sina=–2√2/3 и a принадлежит (3π/2; 2π)

SOVA

15 октября 2017 г.

★

Из формулы
cos²a+sin²a=1

cosа=±√1–sin²а

Так как а ∈ [3π/2; 2π] ( четвертая четверть), косинус в четвертой четверти имеет знак +

cosа= √1–(2√2/3)²= √1–(8/9)= √1/9= 1/3

3·сosa=3·(1/3)=1

О т в е т. 1