Задача 18232 Найдите 3cosa, если sina=-2sqrt(2)/3 и a...

slava191

14.10.2017

Найдите 3cosa, если sina=-2sqrt(2)/3 и a принадлежит (3Pi/2; 2Pi)

SOVA

15.10.2017

★

Из формулы
cos^2a+sin^2a=1

cosа=±sqrt(1-sin^2а)

Так как а ∈ [3Pi/2; 2Pi] ( четвертая четверть), косинус в четвертой четверти имеет знак +

cosа= sqrt(1-(2sqrt(2)/3)^2)= sqrt(1-(8/9))= sqrt(1/9)= 1/3

3*сosa=3*(1/3)=1

О т в е т. 1