Условие
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенья, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
математика 10-11 класс
54473
Решение
Пусть скорость Маши х, Медведя 3х.
За время t Маша съела xt варенья
А Медведь такую же половинку банки xt ел со скоростью 3х и значит затратил времени в три раза меньше
xt/3x=t/3
2 часть
Медведь за время t, со скростью 3х съел 3хt печений,
а Маша за время (t/3) cо скоростью х съела xt/3 печений.
Вместе они съели 160 печений
3xt+(xt/3)=160
10xt/3=160
xt=48
3xt=144 печенья съел Медведь
xt/3=16 печений съела Маша
О т в е т. 144 печенья съел Медведь
Вопросы к решению (2)
Приводим к общему знаменателю: (9xt +xt)/3
Все решения
за единицу времени Маша съедает 1 часть еды (независимо от названия), а медведь 3 части. Если принять за часть 1/4 банки варенья то получится, пока Маша ест одну часть еды ( варенья) медведь съест три части еды (печенья). Выполняя условие задачи Маша ест вторую часть варенья (1/4 банки) при этом медведь съедает еще три части еды (печенья) после чего они меряются едой. Для соблюдения условия задачи одновременного начала и окончания приема пищи необходимо чтобы осталось 4 части еды, причем это будет 2 части варенья 2 части печенья. При соблюдении условия задачи после перемены блюд Маша съест одну часть еды (печенья) а медведь три части еды (две части варенья и одну часть печенья). Таким образом получается, что медведь съест 7 частей печенья, а Маша только одну. В итоге получается что Маша съела 160/8 всего 20 печений. Ответ 20 печений
Написать комментарий
